Question

хорды АВ и КМ окружности пересекаются в точке Р. Вычислите:а)градусную меру острого угла , образованного этими хордами, если точки А, В, К, М делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10,4,2 и 8.

Answer 1

Пусть дуги АК, КВ, ВМ и МА имеет меру 10х, 4х, 2х и 8х соответственно. 

получаем 10х+4х+2х+8х=24х=360градусов-вся окружность

  х=15 градусам.

Внутренний угол (угол образованный пересечением хорд) равен полусумме дуг, которые он высекает.

НАм нужен острый угол, поэтому берём наименьшие соседние дуги

4х+2х=6х, половина 3х

-3*15градусов=45градусов
Ответ: 45 градусов-мера острого угла.