Question

Задача по геометрии, построить призму и выполнить задания (см. вложение). Буду очень благодарна если даже кто-то поможет хоть сделать 1/3 от этого задания.

Answer 1

В треугольнике АВС: АС=2*2=4(катет равен половине нипотенузы,если он лежит напротив угла 30°). ВС²=АС²-АВ²⇒ВС=√4²-2²=2√3(см). Sосн=1/2*АВ*СВ= 1/2*2*2√3=2√3(см²). Sбок= Р*Н= (2+4+2√3)*2√3=12√3+12= 12(√3 +1)(см²). 1)Sполн=2Sосн+Sбок =2*2√3+12(√3 +1) =4√3+12√3+12=16√3+12(см²). 2)Плоскость А1ВВ-треугольник, угол А1ВС=90°(теорема о трех перпендикулярах) Sт-ка=1/2А1В*ВС; из т-ка А1АВ найдем ВС: ВС²=АА1²+АВ²; ВС=√(2√3)²+2²=√12+4=√16=4(см). SΔА1ВС=1/2*4*2√3=4√3(см²). 3)Двугранный угол между плоскостями А1ВС и АВС лежит в плоскости,перпендикулярной ВС. это угол А1ВА = α tgα=2√3/2=√3, значит α=60° 4) СС1 параллельна ВВ1, угол между прямой плоскостью ищем в плоскости АА1ВВ1, перпендикулярной плоскости А1ВС.Это угол А1ВВ1. угол А1ВВ1.=90°;α=90-60=30°. 5)АВ1 лежит в плоскости, перпендикулярной А1ВС(Т.о трех перпендикулярах),значит, и плоскость перпендикулярна А1ВС.