Question

Рассматриваются все треугольники АВС, в которых АВ=5, ВС=7. Найдите наибольшую длину высоты АН из всех высот, опущенных из вершины А.

Answer 1

Площадь треугольника связана с синусом угла между сторонами)))
синус в первой четверти увеличивается с ростом угла до
своего максимального значения -- до единицы))
т.е. к стороне ВС наибольшая высота --это перпендикуляр из точки А
АН = АВ = 5