Question

осьовий переріз конуса правильний трикутник, висота якого = 6 корней из 3. найти обьем конуса

Answer 1

Если осевое сечение правильный треугольник, то, обозначив его сторону через a, получим, что его высота равна h=√3*a/2. По условию h=6√3.  √3*a/2=6√3,  a=12. Но основание треугольника совпадает с диаметром , поэтому радиус основания конуса равен 6. Обьём конуса равен V=1/3*П*R^2*h=1/3*П*36*6√3=72*П*√3.