Question

Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 26 см а боковая сторона равна 17 см найдите площадь трапеции.

Answer 1

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. 

Основания известны. Высоту следует найти. 

Обозначим трапецию АВСD, её высоту - ВН. 

 Высота равнобедренной трапеции, опущенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме, т.е. средней линии. 

Полуразность оснований 

АН=(АD-BC):2=16:2= 8 см

Полусумма НD=(AD+BC):2=36:2=18 см

Из прямоугольного ∆ АВН по т.Пифагора 

ВН=√(17²-8²)=15 см

S=15•18=270 см²