Question

На рисунке угол В = углу С, BO = CO. Докажите что треугольник AOD равнобедренный.

Answer 1

Рассмотрим треугольники АОВ и СОD:
∠В = ∠С и ВО = СО по условию,
∠АОВ = ∠COD (вертикальные углы равны)
Следовательно, ΔАОВ = ΔСОD по стороне и прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках соответствующие стороны равны, отсюда:
АО = ОD, следовательно ΔАОD - равнобедренный, что и требовалось доказать.