Question

Найдите угол DEF если градусные меры дуг DE и EF равны 150 градусов и 68 градусов

Answer 1

Дуга DE = 150°
дуга EF = 68°
<DEF - ?
Решение
Градусная мера дуги равна величине центрального угла, который на неё  опирается, 
 дуга DE = 150° =>  < DOE = 150°
дуга EF = 68° =>  <EOF = 68°
1) Находим градусную меру дуги DEF
дуга DEF = дуга DE + дуга EF = 150° + 68° = 218°
2)Находим градусную меру оставшейся дуги
DF = 360° - 218° = 142°
3)<DEF = 1/2 DF, т.к вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается
<DEF = 1/2 DF = 1/2 * 142° = 71°
Ответ: 71°