Question

ТреугольникиABCиADBимеютобщуюсторону, угол ABC=углу D=90º, уголCAB= a, уголABD=β. Найти:AD, если BC=a.

Answer 1

$tg \alpha=a/AB \\AB=a/tg \alpha \\cos \beta=DB/AB \\DB=cos \beta*AB=cos \beta*a/tg \alpha \\AD=\sqrt{AB^{2}-DB^{2}}\ =\sqrt{(a/tg \alpha)^{2}-(cos \beta*a/tg \alpha)^{2}} \\=a/tg \alpha * \sqrt{1-cos \beta^{2}} = a/tg \alpha * sin \beta$