Question

Через вершину А параллелограмма АВСD проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке Е, а продолжение стороны DС в точке F. Докажите, что треугольники АВЕ и ЕFC подобны.

Answer 1

Угол ВАЕ конгруэнтный углу СFE(как накрест лежащие с секущей АВ и паралл. прямыми АВ и ДС.
Таже история с углами В и С. Углы ВЕА и СЕF вертикальные, т.е. тоже равны. Итак, треуг. подобны по трем углам.