Question

Геометрия 8класс помогите 4 и 5 решение придумать. ответ есть 4)3. 5)4.

Answer 1

5.
В общем, ABCD - параллелограмм, K - середина стороны, и допустим С - не принадлежащая стороне AB.
Проведём среднюю линию трапеции, назовём её KL.
Параллелограмм АBCD относится к параллелограмму KBCL как 1 к 2, и , соответственно, диагональ AC будет относиться к диагонали KL как 1 к 2.
Ну а теперь рассмотрим параллелограмм BKLC :
угол KBC=углу KLC, угол LCK=углу CKB, угол CKL= углу KCB
(Так как противоположные углы в параллелограмме равны, а диагональ разделяет углы на накрест лежащие), и по этому треуг. KBC равен ( или подобен ) треуг.KLC (по трем углам.)
У нас известна площадь треугольника KBC. Она равна 4.
Значит, площадь треугольника KLC тоже будет равна 4, так как мы сверху доказали, что они равны (или подобны).
Значит, площадь параллелограмма KLCB=площадь треуг. KBC+ площадь треугольника KLC => Площадь KLCB=4+4=8.
Выше, я писал, что параллелограмм KLCB относится к параллелограмму ABCD как 1 к 2, а это значит, что 1/2ABCD=KLCB => ABCD=2KLCB =>ABCD=2*8=16
Это и будет являться нашим ответом.