Question

Постройте график функции. Пожалуйста. И напишите, как вы построили его!y=(0.5x^2+2x)|x|/x+4

Answer 1

$y=\frac{(0,5x^2+2x)|x|}{x+4} \\ \\ y= \frac{0,5x(x+4)|x|}{x+4} \\ \\ y=0,5x|x|$
Теперь эту функцию можно разбить на систему
$\left \{ {{y=0,5x^2, x\ \textgreater \ 0} \atop {y=-0,5x^2, x\ \textless \ 0}} \right.$
и строить график по ней (будет выглядеть как соединение двух кусков функции в один)

Однако можно строить и без системы, подставляя значения x в модуль.

Таблица точек:
x  -4 -3    -2  -1    0  1     2 3    4 
y  -8 -4,5 -2 -0,5 0 0,5 2 4,5 8