Question

Вписанная и описанная окружности. СРОЧНО ПОМОГИТЕ !!!Решить две задачи)

Answer 1

9) Центр описанной около треугольника окружности-точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам. В равностороннем треугольнике точка пересечения высот, медиан, биссектрис совпадает. Это означает, что центр описанной окружности лежит в точке пересечения медиан. Медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Это означает, что радиус описанной окружности составляет 2/3 от длины медианы (она же высота). R=2h/3 (1); Высоту найдём по теореме Пифагора: h^2=a^2-(a/2)^2; h^2=3a^2/4; h=a√3/2; подставим в(1): R=2a√3/2*3=а√3/3; a=3R/√3=3R*√3/√3*√3=R√3; по условию R=5; a=5√3 ответ: 5√3 10) треугольник АОС равнобедренный: ОС и ОА радиусы; углы А и С равны по 40°. угол АОС=180-(40+40)=100°; ответ: 100