Question

в треугольнике АВС с основанием Ас равным 18 вписана окружность .она касается АВ в точке М стороны ВС к точке К стороны АС в точке Р найдите длину отрезка АР если ВМ=5 СК=11

Answer 1

рисунок, конечно же, делать НАДО: радиусы вписанной окр. перпендикулярны сторонам треуг., получим прямоугольные треугольники (если вершины треуг. соединить с центром окр.), которые не просто подобны, а РАВНЫ (прямоугольные треугольники с общей гипотенузой и двумя равными катетами) => KC=PC=11

AP = AC-PC = 18-11 = 7

 

Answer 2

сделай рисунок, центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис треугольника, расстояние от центра до прямых ab bc ac равно радиусу окружности. дострой бисскетрисы из углов треугольника и получатся 6 попарно подобных треугольников. KOC подобен POC (общая сторона, общий угол и общий радиус). из подобия KC=PC=11 AP=18-11=7