Question

В трапеции ABCD с основаниями BC=20 и AD=70 проведена прямая , параллельная основаниям трапеции и пересекающая боковые ребра AB и CD соответственно в точках E и F. Найдите CF:FD, если EF=50?

Answer 1

Дано:
АВСD - трапеция; АД=70, ВС=20; ЕF=50.
CF:FD - ?

Проведем ВН║СD. КF=НD=ВС=20
ЕК=50-20=30
АН=70-20=50
ΔВЕК подобен ΔАВН по 2 признаку.
Отсюда ЕК\АН=ВК\ВН
ВК\ВН=3\5
Пусть ВК=3х, тогда ВН=5х.  КН=5х-3х=2х
ВК\КН=СF\FD=3\2
Ответ: 3\2.