Question

Основанием пирамиды является ромб сторона которого равна 6 см а одна из диагоналей 10 см.Найдите боковые ребра пирамиды,если высота её проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 8 см

Answer 1

Назовем пирамиду ABCDM, где ABCD - ромб, М - вершина. Т.к. высота пирамиды проходит через пересечение диагоналей основания точку O, боковые ребра пирамиды AM=CM, BM=DM. По теореме Пифогора вторая диагональ ромба BD=2√(AB²-AO²)=2√11
AM=√(MO²+OA²)=√(25+64)=√89
CM=AM=√89
BM=√(BO²+OM²)=√(11+64)=5√3
DM=BM=5√3