Question

В ТРЕУГОЛЬНИКЕ СDE ПРОВЕДЕНА БИССЕКТРИСА EF УГОЛ С=90°.УГОЛ D=30° ЗАДАНИЕ 1) ДОКАЖИТЕ, ЧТО ТРЕУГОЛЬНИК DEF-РАВНОБЕДРЕННЫЙ 2) СРАВНИТЕ ОТРЕЗКИ CF И DF С ЧЕРТЕЖОМ

Answer 1

Дано: CDE, CDE = 66°, CED = 76° , EК – биссектриса.Доказать: KC > DK.(В ходе фронтальной беседы с учащимися задача анализируется, и вырабатывается план ее решения).Решение:1. Так как ЕК – биссектриса, значит, CEK =  KED = 38° .2. DCE = 180° - (66° +76° ) = 38° , так как сумма углов треугольника равна 180° .3. CКE – равнобедренный, так как КCE = СЕК = 38° .4. В равнобедренном треугольнике равны стороны СК и КЕ.5. Рассмотрим DKE: КЕ > DK, так как КЕ лежит против большего угла. Значит, КС > DK. Что и требовалось доказать.