Question

Угол между стороной и диагональю ромба равен 75, периметр ромба 72 см. Вычислите площадь ромба

Answer 1

Диагональ.делит угол в ромбе пополам, следовательно один из его углов равен 150, ему противоположный столько же. На долю двух других углов приходится 60, т.е. острые углы в ромбе по 30 град. Все стороны в ромбе равны, следователь 72:4=18. Высота в ромбе лежит против угла в 30, а в прямоугольном треугольнике, образованном при проведении высоты, она равна половине гипотенузы, т.е. стороны 18:2=9 . Отсюда площадь ромба 9.18= 162

Answer 2

Формула для площади любого параллелограмма: S = a*b*sin(a,b)
сторону можно найти сразу же... а = 72/4 = 18
sin(150°) = sin(30°) = 1/2
S = 18*18/2 = 18*9 = 162