Question

В равнобокой трапеции диагональ делит острый угол пополам , P тр= 54 дм,большее основание равно 1,8м. Вычислить меньшее основание.

Answer 1

Дано:
АВСД – равнобокая трапеция
Р -54дм.
АД = 1,8м = 18дм.
ВС -?

Решение:
∠1 = ∠2     т.к. АС – биссектриса ∠A
∠2 = ∠3 как внутренние накрест лежащие углы.
∠1 = ∠2 и ∠2 = ∠3 ⇒ ∠1 = ∠3 ⇒ ∆ АВС - равнобедренный
Пусть АВ = ВС =СД = х
3х+18 = 54
3х =54-18  
3х = 36
х =12
Ответ: ВС =12дм.