Question

Диагонали ромба равны 10 см. и 10корень из 3 см.найдите углы ромба

Answer 1

По т. Пифагора сторона ромба = $\sqrt{5^2 + (5 \sqrt{3})^2 } = \sqrt{25 + 75} = \sqrt{100} = 10$

Следовательно, диагональ, равная 10 см, делит ромб на 2 равносторонних треугольника, все углы которых равны 60°. Отсюда, углы ромба - 60° и 120°

Answer 2

Дай подумать
пвпапмрмпарпаропопроопрппарп

Answer 3

Диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. Поэтому каждый угол ромба равен 180 градусов, деленных на 4, то есть 45 градусов.

Для нахождения углов ромба можно также использовать теорему косинусов. Пусть a и b - стороны ромба, а d1 и d2 - его диагонали. Тогда косинус угла между сторонами ромба выражается следующей формулой:

cos(угол) = (a^2 + b^2 - d1^2 - d2^2) / (2 * a * b)

В данном случае известны диагонали ромба - 10 см и 10√3 см. Заметим, что диагонали ромба образуют равнобедренный треугольник с основанием 10 см и боковыми сторонами 10/2 = 5 см. Поэтому можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения сторон ромба:

a^2 = (10/2)^2 + (10√3)^2 = 25 + 300 = 325 a = √325 ≈ 18 см

Теперь мы можем подставить все значения в формулу косинусов:

cos(угол) = (18^2 + 18^2 - 10^2 - (10√3)^2) / (2 * 18 * 18) cos(угол) = (324 + 324 - 100 - 300) / 648 cos(угол) = 248 / 648 угол ≈ arccos(0.38) угол ≈ 67.97 градусов

Таким образом, углы ромба примерно равны 45° и 68°.