Question

Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1. РАВС = 36 А1В1 = 12 А1С1 = 24 В1С1 = 18 Найти стороны треугольника АВС

Answer 1

Сначало узнаем РА1В1С1:
12+24+18=54 см
Если триугольники подобны то их стороны относяться друг к другу как периметр к периметру
54:36=12:а=24:b=18:с
3:2=3:а/4=3:b/8=3:с/6
2=а/4     а=2*4     а=8 см
2=b/8     b=2*8     b=16 см
2=с/6     c=2*6     c=12 см

Answer 2

Для решения данной задачи посмотрим на соответствующие стороны треугольников АВС и А1В1С1.

Из условия задачи известно, что сторона А1В1С1 равна 12, сторона А1С1 равна 24, а сторона В1С1 равна 18.

Также, известно, что треугольники АВС и А1В1С1 подобны, что означает, что соотношения длин их сторон сходятся.

Мы знаем, что сторона А1В1С1 равна 12, а сторона АВС равна РАВС, как обозначено в условии, то есть 36.

Тогда, для нахождения длины стороны АВС, мы можем использовать пропорцию:

АВС/А1В1С1 = РАВС/12

Подставляем известные значения и находим АВС:

АВС/12 = 36/12

АВС/12 = 3

АВС = 3 * 12

АВС = 36

Таким образом, сторона треугольника АВС равна 36.

Аналогично, можно использовать пропорцию для нахождения длин других сторон треугольника АВС:

АВС/А1В1С1 = РАВС/12

АВС/12 = 36/12

АВС/12 = 3

АВС = 3 * 12

АВС = 36

АВС/А1С1 = РАВС/24

АВС/24 = 36/24

АВС/24 = 3/2

АВС = (3/2) * 24

АВС = 36

АВС/В1С1 = РАВС/18

АВС/18 = 36/18

АВС/18 = 2

АВС = 2 * 18

АВС = 36

Таким образом, все стороны треугольника АВС равны 36.