Question

В прямоугольном треугольнике МКС известно,что угол М равен 90 градусов, угол С равен 60 градусов, сторона СМ равна 7см.Найдите гипотенузу СЛ.

Answer 1

1) рассмотрим треугольник МКС
угол С=60 /    следовательно угол К = 180-60-90=30
угол М=90 /
2) на против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно гипотенуза КС = 2 МС , КС=2*7=14
ответ :14

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольного треугольника \(МКС\): гипотенузу будем обозначать \(МЛ\), катет \(МС\) и катет \(СК\).

Известно, что угол \(М\) равен 90 градусов, угол \(С\) равен 60 градусов, и сторона \(СМ\) равна 7 см.

Так как угол \(М\) прямой, то угол \(К\) также прямой.

Теперь мы знаем, что угол \(М\) равен 90 градусов, угол \(С\) равен 60 градусов, и угол \(К\) равен 90 градусов.

Таким образом, треугольник \(МКС\) является прямоугольным треугольником, в котором известны два угла (90 и 60 градусов) и одна сторона (\(СМ\) равна 7 см).

Теперь давайте воспользуемся соотношениями между сторонами прямоугольного треугольника:

1. Гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна \(\sqrt{катет^2 + катет^2}\).

2. В прямоугольном треугольнике отношение длины гипотенузы к катету равно \(\frac{гипотенуза}{катет} = \sqrt{2}\).

Таким образом, если обозначим гипотенузу как \(МЛ\), катет \(МС\) как \(а\), и катет \(СК\) как \(b\), у нас есть два уравнения:

1. \(МЛ = \sqrt{а^2 + b^2}\) 2. \(\frac{МЛ}{а} = \sqrt{2}\)

Теперь подставим известные значения:

1. \(МС = 7\) см 2. \(а = МС = 7\) см

Из уравнения (2) найдем \(МЛ\):

\(\frac{МЛ}{7} = \sqrt{2}\)

\(МЛ = 7 \cdot \sqrt{2}\)

Таким образом, гипотенуза \(МЛ\) равна \(7 \cdot \sqrt{2}\) см.