Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 120см2 длины его катетов относятся как 5:12 найдите длины этих катетов

Answer 1

Пусть 5x-одна сторона, 12x-другая сторона.
1/2*60x^2=120
x^2=4
x=2
Одна сторона 10, другая-24

Answer 2

Пусть длина одного катета равна 5x см, а длина другого катета равна 12x см.

Мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника равна 120 см². Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2, где а и b - длины катетов.

Подставляя значения, получаем уравнение: 120 = (5x * 12x) / 2

Упрощаем: 120 = 60x² / 2 120 = 30x² 4x² = 120

Делим обе части уравнения на 4: x² = 30

Извлекая квадратный корень, получаем: x = √30

Теперь можем найти длины катетов: Длина одного катета = 5x = 5 * √30 Длина другого катета = 12x = 12 * √30

Таким образом, длина одного катета составляет 5√30 см, а длина другого катета равна 12√30 см.