Question

Найдите среднюю линию равнобедренной трапеции,если ее боковая сторона равна 6 см,а периметр 48 см.?

Answer 1

Трапеция ABCD.

Пусть AD и BC основания, а AB=CD=6см - боковые стороны, 

тогда AD+BC+2AB=48см

AD+BC+12=48

AD+BC=36

а средняя линия считается как (AD+BC)/2,  следовательно 36/2=18см

Ответ: 18 см.

Answer 2

Для нахождения средней линии равнобедренной трапеции можно использовать формулу:

средняя линия = полусумма оснований

Дано, что боковая сторона трапеции равна 6 см, а периметр равен 48 см.

Периметр трапеции равен сумме всех ее сторон:

48 = основание1 + основание2 + боковая сторона1 + боковая сторона2

Так как трапеция равнобедренная, то боковая сторона1 равна боковой стороне2. Обозначим их как а.

48 = основание1 + основание2 + а + а

48 = основание1 + основание2 + 2а

Так как основания трапеции равны, обозначим их как b.

48 = b + b + 2а

48 = 2b + 2а

24 = b + а

Теперь, воспользуемся формулой для средней линии:

средняя линия = полусумма оснований = (b + b) / 2 = 2b / 2 = b

Таким образом, средняя линия равнобедренной трапеции равна основанию b, которое получилось равным 24 - а.

Чтобы найти а, можем использовать уравнение, которое мы получили на предыдущем шаге:

24 = b + а

24 = b + 24 - а

2а = 0

а = 0

Таким образом, а = 0, а значит основание b равно 24 - а = 24.

Таким образом, средняя линия равнобедренной трапеции составляет 24 см.