Question

Через середину діагоналі АС прямокутника ABCD Проведено пряму, яка перетинає сторони ВС і AD прямокутника в точках М і К відповідно, АС=15см, АК=4см, KD=8см. Обчисліть площу чотирикутника АМСК.

Answer 1

Решение в приложении смотри:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно знайти довжини сторін чотирикутника АМСК та обчислити його площу. Давайте розглянемо кожен крок окремо.

Знайти довжини сторін чотирикутника АМСК

За умовою задачі, ми знаємо, що АК = 4 см, KD = 8 см та АС = 15 см. За теоремою Піфагора, ми можемо знайти довжину сторони МК:

Застосовуємо теорему Піфагора: МК^2 = AK^2 + KD^2 МК^2 = 4^2 + 8^2 МК^2 = 16 + 64 МК^2 = 80 МК = √80 МК ≈ 8.94 см

Тепер ми знаємо, що МК ≈ 8.94 см. За умовою задачі, пряма, що проходить через середину діагоналі АС, також перетинає сторону ВС. Оскільки АС є діагоналлю прямокутника АВСD, то сторона ВС ділиться на дві рівні частини. Тому, ВМ = МС = 15 / 2 = 7.5 см.

Обчислення площі чотирикутника АМСК

Тепер, коли ми знаємо довжини сторін чотирикутника АМСК, ми можемо обчислити його площу за допомогою формули площі прямокутника:

Формула площі прямокутника: Площа = довжина * ширина

У нашому випадку, довжиною буде сторона АМ, а шириною - сторона ВМ. Тому:

Площа АМСК = МК * ВМ Площа АМСК ≈ 8.94 см * 7.5 см Площа АМСК ≈ 67.05 кв. см

Отже, площа чотирикутника АМСК становить приблизно 67.05 квадратних сантиметрів.