Question

Точки A,B,C,D не лежат в одной плоскости.Среди прямых,проходящих через любые из двух данных точек,укажите прямую которая является скрещивающей. a)с прямой AB; b)с прямой BC.

Answer 1

Прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости
Если через две точки проходит прямая, то через другие две точки будет проходить скрещивающаяся с первой (ведь точки не лежат в одной плоскости). Следовательно искомая прямая будет проходить через другие две точки. Например:
а) Если нам дана прямая АВ, то искомая прямая будет проходить через т.С и т.D. Т.е. ответ: прямая CD
б) прямая AD

Answer 2

Для того чтобы найти прямую, скрещивающую прямую ab, необходимо проложить прямую, проходящую через точки a и b, и пересекающую плоскость, в которой лежат точки c и d. Если точки c и d не лежат в одной плоскости с точками a и b, то построенная прямая, проходящая через a и b, будет пересекать плоскость, в которой лежат точки c и d. Таким образом, прямая, проходящая через точки a и b, будет скрещивающей с плоскостью, содержащей точки c и d.

Аналогично, чтобы найти прямую, скрещивающую прямую bc, необходимо проложить прямую, проходящую через точки b и c, и пересекающую плоскость, в которой лежат точки a и d. Если точки a и d не лежат в одной плоскости с точками b и c, то прямая, проходящая через b и c, будет скрещивающей с плоскостью, содержащей точки a и d.