Question

Найдите углы вписанного в окружность равнобедренного треугольника, если его основание стягивает дугу в 100 градусов.

Answer 1

Дуга AС=100 градусов
Т.к АВС-вписанный угол,то он является одной второй АС.
Получается угол В равен 50 градусов.
В равнобедренном треугольнике 180 градусов.
180-50=130 градусов.
130:2=65 градусов.
Т.к в равнобедренном треугольнике углы при основании равны,то угол В и угол С=65 градусов.

Answer 2

Вписанный равнобедренный треугольник

Вписанный треугольник - это треугольник, у которого все вершины лежат на окружности. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны.

Для нахождения углов вписанного равнобедренного треугольника, необходимо знать, какую часть окружности охватывает основание треугольника. В данном случае, основание стягивает дугу в 100 градусов.

Нахождение углов

Пусть угол между сторонами треугольника, образованный с вершиной в центре окружности, равен A. Также пусть углы при основании треугольника равны B.

Так как треугольник равнобедренный, стороны треугольника, выходящие из вершины в центре окружности, имеют равную длину. Также, углы, образованные при основании треугольника, также равны.

Тогда, мы можем разделить дугу в 100 градусов на две равные дуги, каждая из которых будет равна 50 градусов. Так как дуги равны, углы A также будут равны.

Итак, у нас есть:

- Угол A: 50 градусов - Углы B: 50 градусов

Ответ

Таким образом, угол A и углы B в вписанном равнобедренном треугольнике, если его основание стягивает дугу в 100 градусов, равны 50 градусов.