Question

Стороны некоторого треугольника равны 5, 6, 8. Выберите из списка треугольник, подобный ему. 1. 20, 24, 40 2. 25, 24, 40 3. 20, 30, 40 4. 20, 24, 32 5. 25, 30, 32

Answer 1

A = 5; b = 6; c = 8
1)
k₁ = 20/5 = 4
k₂ = 24/6 = 4
k₃ = 40/8 = 5 - нет подобия
2)
k₁ = 25/5 = 5
k₂ = 24/6 = 4 - нет подобия
3)
k₁ = 20/5 = 4
k₂ = 30/6 = 5 - нет подобия
4)
k₁ = 20/5 = 4
k₂ = 24/6 = 4
k₃ = 32/8 = 4 - есть подобие!
5)
k₁ = 25/5 = 5
k₂ = 30/6 = 5
k₃ = 32/8 = 4 - нет подобия

Answer 2

Для того чтобы определить, какой треугольник подобен треугольнику с данными сторонами (5, 6, 8), нам необходимо учесть два основных факта о подобных треугольниках:

1. Подобные треугольники имеют пропорциональные стороны; 2. Подобные треугольники имеют равные углы.

Проверим каждый из вариантов из предложенного списка:

1. Треугольник со сторонами (20, 24, 40) не подходит, так как его стороны не пропорциональны со сторонами исходного треугольника (5, 6, 8). 2. Треугольник со сторонами (25, 24, 40) не подходит, так как его стороны также не пропорциональны со сторонами исходного треугольника. 3. Треугольник со сторонами (20, 30, 40) не подходит, так как его стороны также не пропорциональны со сторонами исходного треугольника. 4. Треугольник со сторонами (20, 24, 32) подходит, так как его стороны пропорциональны со сторонами исходного треугольника. Мы можем увидеть это, делая следующее соотношение: 20/5 = 24/6 = 32/8. 5. Треугольник со сторонами (25, 30, 32) также подходит, так как его стороны также пропорциональны со сторонами исходного треугольника: 25/5 = 30/6 = 32/8.

Таким образом, треугольники с вариантами ответа 4 (20, 24, 32) и 5 (25, 30, 32) подобны треугольнику с исходными сторонами (5, 6, 8).