Question

В треугольнике АВС угол при вершине А равен 55 градусов, АВ=ВС.Найдите угол при вершине В. Поясните какую теорему использовали.

Answer 1

1)Рассмотрим треугольник АВС. В нем :

АВ=ВС(по условию) , значит треугольник АВС - равнобедренный (по признаку)* .

2)В равнобедренном треугольнике углы при основании равны , значит угол А=углуС=55градусов.

3)Угол В = 180 градусов - (55градусов + 55 градусов)= 70 градусов

Ответ : угол В = 70 градусов

* - Равнобедренным называют треугольник , у которого 2 стороны равны

Answer 2

Угол при вершине В в треугольнике АВС

В треугольнике АВС, где угол при вершине А равен 55 градусов и АВ равно ВС, мы можем найти угол при вершине В, используя теорему о сумме углов треугольника.

Теорема о сумме углов треугольника гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

Используя эту теорему, мы можем найти угол при вершине В следующим образом:

1. Поскольку угол при вершине А равен 55 градусов, угол при вершине С также равен 55 градусов, так как АВ равно ВС. 2. Сумма углов А, В и С равна 180 градусов. 3. Подставляя известные значения, мы можем записать уравнение: 55 + угол при вершине В + 55 = 180. 4. Решая это уравнение, мы получаем: угол при вершине В = 180 - 55 - 55 = 70 градусов.

Таким образом, угол при вершине В в треугольнике АВС равен 70 градусов.