Question

Найди наибольшее значение функции y=√x+2−2 на отрезке [−2;−1].

Answer 1

Там вообще функция не проходит

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции y=√x+2−2 на отрезке [-2;-1] рассмотрим значения функции на концах отрезка и в точках, где её производная равна нулю.

1. Значение функции в точке x=-2: y=(-2)^0.5+2-2=0.

2. Значение функции в точке x=-1: y=(-1)^0.5+2-2=1.

3. Вычислим производную функции: y'=(1/2)*(x+2)^(-0.5).

4. Найдем точки, в которых производная равна нулю: (1/2)*(x+2)^(-0.5)=0. Так как (x+2)^(-0.5) не может быть равным нулю, то производная не обращается в ноль.

Итак, наибольшим значением функции y=√x+2−2 на отрезке [-2;-1] является 1, что достигается в точке x=-1.