Question

Помогите пожалуйста!!!! В треугольника АВС угол С равен 90 град., АС = 9, tg A = 8/15. Найдите АВ.

Answer 1

У меня получилось 10,2

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и определение тангенса угла.

Дано:

- Угол C равен 90 градусов. - AC = 9. - tg A = 8/15.

Решение:

1. Используем определение тангенса угла A: tg A = opposite/adjacent = BC/AC. Подставляем известные значения: 8/15 = BC/9. Умножаем обе части уравнения на 9: BC = (8/15) * 9 = 72/15 = 24/5.

2. Используем теорему Пифагора: В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC и катетами AB и BC, справедливо: AC^2 = AB^2 + BC^2. Подставляем известные значения: 9^2 = AB^2 + (24/5)^2. 81 = AB^2 + 576/25. Умножаем обе части уравнения на 25: 2025 = 25AB^2 + 576. Переносим 576 на другую сторону: 2025 - 576 = 25AB^2. 1449 = 25AB^2. Делим обе части уравнения на 25: AB^2 = 1449/25. AB = sqrt(1449/25).

3. Вычисляем значение AB: AB = sqrt(1449/25) = sqrt(1449)/sqrt(25) = 38/5.

Ответ:

Длина AB равна 38/5.