Question

ABCD-прямоугольник, CH перпендикулярна BD, сторона AB в 3 раза меньше диагонали. найдите CH, если BD= 20 см

Answer 1

В тр-ке ВСД катет ВC=20. катет СD=х гипотенуза ВD=3х 
по т. Пифагора получается, сто СД= 2 V5. ВD= 6 V 5 
h=CH=ab|c=20\3 

Как-то так уж ))

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые свойства прямоугольника.

Если сторона AB прямоугольника в 3 раза меньше диагонали, то можно записать следующее соотношение: AB = (1/3) * диагональ.

Также известно, что CH является перпендикуляром к BD. В прямоугольнике диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, а сторона прямоугольника является его катетом. Таким образом, мы можем применить свойство прямоугольного треугольника: CH^2 + BH^2 = BC^2.

Теперь подставим известные значения и найдем неизвестную сторону BC: BH = AB = (1/3) * диагональ = (1/3) * 20 см = 20/3 см. BC = BD - CD = 20 см - CH.

Подставим значения в уравнение для прямоугольного треугольника: CH^2 + (20/3)^2 = (20 - CH)^2.

Упростим уравнение: CH^2 + 400/9 = 400 - 40CH + CH^2, 400/9 = 400 - 40CH, 40CH = 400 - 400/9, 40CH = (3600 - 400)/9, 40CH = 3200/9, CH = (3200/9) / 40, CH = 3200/9 * 1/40, CH = 80/9.

Таким образом, CH равна 80/9 см.