Question

Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла один из которых 40 больше другого.найдите острые углы данного треугольника. ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕ! :*

Answer 1

пусть один из углов, который образуется при делении угла высотой, будет равен Х, тогда второй (х+40). Их сумма равна 90. Т.е. х+(х+40)=90. х=25-это первый угол. и второй х=25+40=65. Эти углы нашли. Далее рассматриваем два прямоугольных треугольника. В одном из них углы 90 и 25, а во втором 90 и 65. Вычисляем остальные два угла. из первого треугольника: 90-25=65, из втрого: 90-65=25. Ответ: 65 и 25 градусов.

Answer 2

Пусть острый угол треугольника равен x градусам.

Так как высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых 40 градусов больше другого, то мы можем составить уравнение:

x + (x + 40) + (90 - x) = 180

Распишем уравнение:

2x + 40 + 90 - x = 180

x + 130 = 180

Вычтем 130 из обеих частей уравнения:

x = 180 - 130

x = 50

Таким образом, острый угол треугольника равен 50 градусам.

Теперь, чтобы найти другие два угла треугольника, мы можем воспользоваться свойством, согласно которому сумма углов треугольника равна 180 градусам:

90 + 40 + x = 180

130 + x = 180

Вычтем 130 из обеих частей уравнения:

x = 180 - 130

x = 50

Таким образом, два острых угла треугольника также равны 50 градусам.

Итак, все три угла прямоугольного треугольника равны 50 градусам.