Question

Отрезок BE -высота треугольника ABC , BE=3см, BD - медиана треугольника ABC, DE=EC=BE. найдите длину отрезка AD.

Answer 1

длина отрезка равна 9

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник ABC, где BE - высота, BD - медиана, а DE = EC = BE.

Из условия задачи известно, что BE = 3 см. Также известно, что DE = EC = BE. Поскольку DE и EC равны BE, это означает, что треугольник BDE - равнобедренный треугольник.

Медиана треугольника делит её на две равные части, поэтому BD = CD. Таким образом, мы можем представить треугольник BDE как равнобедренный треугольник с BD = CD и BE = 3 см.

Теперь давайте обозначим точку A так, чтобы она была вершиной треугольника ABC. Поскольку BD - медиана, она делит сторону AC пополам. Таким образом, AD = DC.

Теперь у нас есть два равнобедренных треугольника BDE и ADC. Мы можем использовать эти данные для определения длины отрезка AD.

BD = CD (по свойству медианы), BE = 3 см (по условию задачи).

Теперь рассмотрим треугольник ADC. Так как AD = CD и BD = BE, у нас есть две равные стороны, и третья сторона равна 3 см. Таким образом, треугольник ADC - равносторонний треугольник.

Значит, AD = CD = BD = BE = 3 см.

Таким образом, длина отрезка AD равна 3 см.