Question

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2, а высота пирамиды - 7 корней из 3. Найдите объем пирамиды

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения объема пирамиды сначала нужно найти площадь основания, а затем умножить ее на высоту и разделить на 3.

Нахождение площади основания

В данном случае у нас правильная треугольная пирамида, что означает, что основание является равносторонним треугольником.

Для равностороннего треугольника со стороной длиной 2, мы можем использовать формулу для площади равностороннего треугольника: S = (a^2 * sqrt(3))/4

Где S - площадь, a - длина стороны. Подставляя значения в формулу, получим: S = (2^2 * sqrt(3))/4 = (4 * sqrt(3))/4 = sqrt(3)

Нахождение объема пирамиды

Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота пирамиды, мы можем найти объем пирамиды, используя формулу: V = (S * h)/3

Где V - объем, S - площадь основания, h - высота пирамиды. Подставляя значения в формулу, получим: V = (sqrt(3) * 7 * sqrt(3))/3 = (7 * 3)/3 = 7

Таким образом, объем данной пирамиды равен 7.