Question

В остроугольном треугольнике ABC высоты проведённые из вершин B и C образуют со стороной BC углы в 39 и 18 соответственно.Найдите градусную меру угла A.

Answer 1

решение во вложении) с рисунком там всё

Answer 2

Давайте обозначим высоты, проведенные из вершин B и C, соответственно, как BH и CK. Также обозначим угол BAC, который мы хотим найти, как α.

Поскольку высота BH проведена из вершины B, она является перпендикулярной к основанию AC. Аналогично, высота CK проведена из вершины C и является перпендикулярной к основанию AB.

Мы знаем, что угол, образованный стороной BC и высотой BK, равен 39 градусам. Это значит, что угол BKC равен 39 градусам.

Также нам дано, что угол, образованный стороной BC и высотой CH, равен 18 градусам. Это значит, что угол BHC равен 18 градусам.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, угол BAC можно найти, вычитая из 180 градусов углы BKC и BHC:

α = 180° - угол BKC - угол BHC α = 180° - 39° - 18° α = 123°

Таким образом, градусная мера угла A равна 123 градусам.