Question

Точка Р симметрична точке C(-3;5) относительно точки K(1;-7). Найдите координаты точки Р.

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся определением симметричной точки.

Согласно определению, точка P симметрична точке C относительно точки K, если отрезок KP имеет середину, совпадающую с точкой с.

Известно, что точки C и K имеют координаты C(-3, 5) и K(1, -7) соответственно. Чтобы найти координаты точки P, необходимо найти середину отрезка KP.

Середина отрезка KP может быть найдена путем нахождения среднего значения координат x и y.

Координата x середины будет равна среднему значению x-координат точек K и P, то есть (1 + x) / 2 = x.

Аналогично, координата y середины будет равна среднему значению y-координат точек K и P, то есть (-7 + y) / 2 = -3.

Решая эти два уравнения, находим, что x = -1 и y = -1.

Таким образом, координаты точки P равны P(-1, -1).