Question

В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90 градусов), АВ=1 см, угол А= 30 градусам .Найдите катеты треугольника.

Answer 1

Решение в приложенном файле
ответ 1/2 и √3/2

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длины катетов треугольника АВС.

У нас есть следующие данные: - Угол С равен 90 градусов, что означает, что треугольник АВС является прямоугольным. - Длина гипотенузы АВ равна 1 см. - Угол А равен 30 градусам.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения длин катетов треугольника.

Нахождение катетов:

1. Используем тригонометрию для нахождения длины катета АС: - Так как угол А равен 30 градусам, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса (sin): sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза - Подставляем известные значения: sin(30) = AC / 1 - Решаем уравнение относительно AC: AC = 1 * sin(30) AC ≈ 0.5 см

2. Используем теорему Пифагора для нахождения длины катета ВС: - Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее соотношение: a^2 + b^2 = c^2 - Подставляем известные значения: 1^2 + BC^2 = AC^2 BC^2 = AC^2 - 1^2 BC^2 = (0.5)^2 - 1 BC^2 = 0.25 - 1 BC^2 = -0.75 - Поскольку длина стороны треугольника не может быть отрицательной, мы можем заключить, что такой треугольник не существует.

Результат:

Таким образом, в прямоугольном треугольнике АВС с углом С = 90 градусов, АВ = 1 см и углом А = 30 градусам не существует катета BC, так как полученное значение отрицательно. Единственный катет AC равен приблизительно 0.5 см.