Question

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 240 м. Затем повернул на север и прошел еще 320 м. На каком расстояние (в метрах) от дома оказался мальчик?

Answer 1

Получается  он пошел направо(восток) и далее на верх(север)
Получается прямоугольный  треугольник
катеты равны = 320,240 
гипотенуза будет являться перемещением.
с-гипотенуза
c²=320²+240²=102400+57600=160000⇒c=400

Answer 2

Мальчик прошел от дома сначала на восток на 240 метров, а затем повернул на север и прошел еще 320 метров. Чтобы определить, на каком расстоянии от дома оказался мальчик, нужно использовать геометрический подход.

Решение:

Можно представить движение мальчика в виде векторов. Первый вектор будет указывать на восток и иметь длину 240 метров, а второй вектор будет указывать на север и иметь длину 320 метров. Чтобы найти общий вектор перемещения мальчика, нужно сложить эти два вектора.

Вектор перемещения на восток: 240 метров на восток

Вектор перемещения на север: 320 метров на север

Вычисление общего вектора перемещения:

Чтобы сложить два вектора, нужно сложить их соответствующие компоненты. В данном случае, компоненты вектора перемещения на восток и на север являются прямоугольными координатами.

Компоненты вектора перемещения на восток: - Горизонтальная компонента: 240 метров на восток - Вертикальная компонента: 0 метров на север

Компоненты вектора перемещения на север: - Горизонтальная компонента: 0 метров на восток - Вертикальная компонента: 320 метров на север

Сложим соответствующие компоненты векторов:

Горизонтальная компонента общего вектора перемещения: 240 метров на восток + 0 метров на восток = 240 метров на восток

Вертикальная компонента общего вектора перемещения: 0 метров на север + 320 метров на север = 320 метров на север

Таким образом, общий вектор перемещения мальчика имеет горизонтальную компоненту 240 метров на восток и вертикальную компоненту 320 метров на север.

Расчет расстояния от дома:

Чтобы найти расстояние от дома до точки, где оказался мальчик, можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного горизонтальной и вертикальной компонентами вектора перемещения.

Горизонтальная компонента: 240 метров на восток

Вертикальная компонента: 320 метров на север

Используем теорему Пифагора:

Расстояние от дома: √(240^2 + 320^2) = √(57600 + 102400) = √(160000) = 400 метров

Таким образом, мальчик оказался на расстоянии 400 метров от дома.