Question

Дан куб ABCD, определить взаимное расположение прямых AC и A1C; AB и CB1

Answer 1

1) пересекающиеся

2) скрещивающиеся

Answer 2

Для определения взаимного расположения прямых AC и A1C, а также AB и CB1, давайте рассмотрим куб ABCD и введем дополнительные обозначения:

- Пусть A, B, C, D - вершины куба. - Пусть AC - диагональ куба, проходящая через точку A и C. - Пусть A1C - прямая, соединяющая вершины A и C1, где C1 - середина ребра BD. - Пусть AB - ребро куба, и CB1 - высота, опущенная из вершины C на ребро AB.

Теперь давайте рассмотрим взаимное расположение указанных прямых.

1. Прямые AC и A1C: - Прямые AC и A1C соединяют вершины A и C1, а также вершины A и C соответственно. - Так как C1 - середина ребра BD, прямая A1C будет проходить через середину диагонали BD. - Следовательно, прямые AC и A1C пересекаются в середине диагонали BD.

2. Прямые AB и CB1: - Прямые AB и CB1 соединяют вершины A и C, а также вершины B и C соответственно. - Прямая CB1 - это высота, опущенная из вершины C на ребро AB. - Прямая AB - это ребро куба. - Прямые AB и CB1 пересекаются в вершине C, так как они соединяют одну и ту же вершину C с другими вершинами A и B.

Итак, взаимное расположение прямых AC и A1C - они пересекаются в середине диагонали BD.

Взаимное расположение прямых AB и CB1 - они пересекаются в вершине C.