Question

Помогите с геометрией!!! 1. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Определите градусные меры данных углов. 2. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60о, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 45см. Найдите длину гипотенузы.

Answer 1

1)обозначим за первый угол 4х
за второй - 5х
т.к. градусная мера углов треугольника равна 180, то 90+4х+5х=180, следовательно, 9х=90, х=10
угол 1=4*х=40
угол 2=5*х=50

2) найдем третий угол=180-90-60=30
т.к. против меньшей стороны лежит меньший угол и наоборот, то меньшим катетом будет являться тот, который лежит напротив угла в 30 градусов. 
обозначим катет, лежащий против угла в 30 градусов(он же меньший катет) за х. тогда гипотенуза равна 2х. 
х+2х=45
3х=45
х=15
гипотенуза равна 2х=2*15=30

Answer 2

Я буду рад помочь вам с геометрией! Давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Чтобы определить градусные меры этих углов, мы можем использовать пропорцию. Пусть x будет градусной мерой первого острого угла, а y - второго острого угла. Тогда у нас будет следующая пропорция:

4/5 = x/y

Мы знаем, что сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + y + 90 = 180

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Перепишем первое уравнение в виде:

4y = 5x

Затем подставим это выражение во второе уравнение:

5x + 4y + 360 = 720

Теперь решим это уравнение относительно x:

5x + 4(5x/4) = 720

5x + 5