Question

В равнобедрянном тририугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине c равен 144 градуса Найти угол B

Answer 1

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т.е. угол А=углу С.
угол С = 180°-144°=36° (т.к. сумма смежных углов равна 180°)
угол В=180°-2*36°=108°

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами треугольника. В равнобедренном треугольнике основания равны, а значит, углы при основаниях равны. Обозначим угол при вершине \(A\) как \(x\), а углы при основаниях \(B\) и \(C\) будут равны между собой и обозначены как \(y\).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. \(x + y + y = 180^\circ\) (сумма углов треугольника равна \(180^\circ\)). 2. Угол при вершине \(C\) внешний и равен \(144^\circ\), следовательно, \(y + x = 144^\circ\).

Решим систему уравнений:

\[ \begin{align*} &x + 2y = 180^\circ \quad (1) \\ &x + y = 144^\circ \quad (2) \\ \end{align*} \]

Из уравнения (2) выразим \(x\): \(x = 144^\circ - y\). Подставим это значение в уравнение (1):

\[ \begin{align*} &(144^\circ - y) + 2y = 180^\circ \\ &144^\circ + y = 180^\circ \\ &y = 180^\circ - 144^\circ \\ &y = 36^\circ \end{align*} \]

Теперь, найдем угол \(B\), который равен \(y\), то есть \(B = 36^\circ\). Таким образом, угол \(B\) равен \(36^\circ\).