Question

В треугольнике авс угол с равен 90° , ас = 8 косин а = 4/9 (дробь деления между 4 и 9) найдите ав

Answer 1

CosA=AC/AB ⇒ AB=AC/CosA

AB=8/(4/9)=18

 

сторона AB равна 18

 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти значение стороны AV треугольника АВС, зная, что угол С равен 90°, сторона АС равна 8 и косинус угла А равен 4/9.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти значение стороны АВ. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (других двух сторон). В нашем случае, сторона АС является гипотенузой, а сторона АВ и ВС являются катетами.

Итак, используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

АВ² + ВС² = АС²

Так как угол С равен 90°, то сторона ВС является высотой треугольника АВС, опущенной из вершины А к гипотенузе АС. Также известно, что косинус угла А равен 4/9. Косинус угла А равен отношению прилежащего катета (сторона ВС) к гипотенузе (сторона АС). Мы можем записать уравнение:

косинус А = ВС / АС

4/9 = ВС / 8

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение стороны ВС:

ВС = (4/9) * 8 ВС = (4/9) * 8 ВС = 32/9

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение теоремы Пифагора:

АВ² + (32/9)² = 8²

Решая это уравнение, мы найдем значение стороны АВ.