Question

Найдите высоту параллелограмма сторона которого равна √5, а острый угол равен 60°. Помогите пожалуйста, желательно подробно

Answer 1

Параллелограмм ABCD    
AB = корень из 5 = 2.236
угол А = 60*
-----------------------------------------------
высота BE  = h = ?

из прямоугольного треугольника AEB  определим катет BE =h

h = AB * sin A = 2.236 * 0.866 = 1.936

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться геометрическими свойствами параллелограмма и тригонометрическими функциями.

Параллелограмм имеет две противоположные стороны, равные и параллельные. Пусть a - длина одной из сторон параллелограмма, равной \(\sqrt{5}\), и b - длина другой стороны. Также у нас есть угол параллелограмма, равный 60°.

Так как параллелограмм имеет противоположные стороны равными, то у нас есть равенство a = b.

Мы можем разбить параллелограмм на два равнобедренных треугольника. Один из этих треугольников будет прямоугольным, так как угол параллелограмма равен 60°.

Теперь рассмотрим этот прямоугольный треугольник. У нас есть гипотенуза (сторона параллелограмма) a = \(\sqrt{5}\) и угол \(60°\). Мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты треугольника.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему. Таким образом, \(\tan(60°) = \frac{\text{высота}}{\sqrt{5}/2}\).

Решим уравнение для высоты:

\(\tan(60°) = \sqrt{3} = \frac{\text{высота}}{\sqrt{5}/2}\).

Умножим обе стороны на \(\sqrt{5}/2\):

\(\text{высота} = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{5}}{2}\).

Теперь упростим:

\(\text{высота} = \frac{\sqrt{15}}{2}\).

Таким образом, высота параллелограмма равна \(\frac{\sqrt{15}}{2}\).