Question

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна (корень из 34) . Найдите площадь боковой поверхности призмы , если боковое ребро её равно 8. С рисунком если можно)

Answer 1

Призму, думаю нарисовать мсожешь сама.
стороны треугольника , лежащего в основании равны 3 корень из 34 и по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна сумме ква гипотен-зы вычислишь другой катет он равен 5, площад боковой поверхности представляет собой в развороте прямоуголник  состоящий из 3-х поверхностей, длина вот этого большого прямоугольника равна сумме сторон треуголника, а а ширина = 8 (в условии), площадь прям-ка = 8(3+5+кор 34) = 64+8*кор34

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти высоту прямоугольного треугольника, основание которого является одной из сторон основания призмы. Затем мы можем найти площадь боковой поверхности призмы, используя формулу S = 2πrh, где S - площадь боковой поверхности, r - радиус основания, h - высота призмы.

По условию, один из катетов прямоугольного треугольника равен 3, а гипотенуза равна √34. Мы можем найти второй катет, используя теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза. Подставляя известные значения, получаем: 3^2 + b^2 = (√34)^2. Решая это уравнение, мы найдем второй катет: b = √25 = 5.

Теперь, чтобы найти высоту прямоугольного треугольника, используем формулу высоты в прямоугольном треугольнике: h = (a * b) / c, где a и b - катеты, c - гипотенуза. Подставляя значения, получаем: h = (3 * 5) / √34 = 15 / √34.

Затем мы можем найти радиус основания призмы, используя половину гипотенузы прямоугольного треугольника: r = (√34) / 2.

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности призмы, используя формулу S = 2πrh. Подставляя значения, получаем: S = 2π * (√34 / 2) * (15 / √34) = π * 15 = 15π.

Итак, площадь боковой поверхности призмы равна 15π.

К сожалению, не могу предоставить рисунок, так как это текстовый формат.

Answer 3

Для начала найдем величину другого катета треугольника. Используя теорему Пифагора, получаем:

катет² + катет² = гипотенуза² 3² + катет² = (√34)² 9 + катет² = 34 катет² = 34 - 9 катет² = 25 катет = √25 катет = 5

Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы. Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы вычисляется по формуле:

Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота

Периметр основания прямоугольного треугольника равен сумме всех его сторон:

периметр = катет + катет + гипотенуза периметр = 3 + 5 + √34

Теперь у нас есть периметр основания и боковое ребро призмы. Подставим значения в формулу:

Площадь боковой поверхности = (3 + 5 + √34) * 8

Сократим выражение:

Площадь боковой поверхности = (8 + √34) * 8

Получаем окончательный ответ:

Площадь боковой поверхности призмы равна (8 + √34) * 8.