Question

1) Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если сторона основания 6 сми 8 см, а его диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов.2) Веранда имеет размеры 10м, 2, 4. Вычислить площадь застекленной части веранды, если она составляет 0,6 площади стен.

Answer 1

Решение в скане.............

Answer 2

1) Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда нужно умножить длину стороны основания на его ширину и на высоту. По условию, сторона основания равна 6 см, а ширина 8 см.

Обозначим длину параллелепипеда как а, ширину как b, а высоту как h. Тогда по теореме Пифагора: диагональ^2 = a^2 + b^2, 8^2 + 6^2 = a^2 + b^2, 64 + 36 = a^2 + b^2, 100 = a^2 + b^2.

Также из условия известно, что диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов, тогда можно сказать, что:

cos(45°) = a / диагональ, cos(45°) = a / 10, sqrt(2)/2 = a / 10, a = 10 * sqrt(2) / 2, a = 5 * sqrt(2).

Теперь подставим известные значения a и b в формулу объема:

V = a * b * h, V = (5 * sqrt(2)) * 8 * h.

Так как нам дан только один угол, то можем выбрать любую высоту h. Для простоты подберем h = 1.

V = (5 * sqrt(2)) * 8 * 1, V = 40 * sqrt(2) см^3.

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 40 * sqrt(2) см^3.

2) Площадь застекленной части веранды можно вычислить, умножив площадь всей веранды на 0,6.

Площадь всей веранды равна произведению длины на ширину: S_веранды = 10 * 2 * 4 = 80 м^2.

Площадь застекленной части веранды составляет 0,6 от площади стен, поэтому: S_застекленной_части = 0,6 * S_веранды, S_застекленной_части = 0,6 * 80 = 48 м^2.

Таким образом, площадь застекленной части веранды составляет 48 м^2.