Question

Существует ли треугольник со сторонами ,равными:1)2см, 3см и 5 см;2)2,1 дм, 2 дм и 4 дм; 3) 4м, 3 м и 6м?

Answer 1

Условие существования: a+b>c; нужно взять самую большую сторону, и проверить, что сумма двух других сторон больше, чем эта большая сторона.
1-не является
2- является
3- является

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из трех вариантов по отдельности:

1) Треугольник со сторонами 2 см, 3 см и 5 см:

Для того чтобы определить, существует ли треугольник с данными сторонами, мы можем использовать неравенство треугольника. Согласно неравенству треугольника, сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше, чем длина третьей стороны.

В данном случае, сумма двух меньших сторон составляет 2 см + 3 см = 5 см. Однако, эта сумма меньше, чем длина третьей стороны, которая равна 5 см. Таким образом, неравенство треугольника не выполняется, и треугольник с данными сторонами не существует.

2) Треугольник со сторонами 2,1 дм, 2 дм и 4 дм:

Для определения существования треугольника с данными сторонами, мы снова можем использовать неравенство треугольника. Сумма двух меньших сторон должна быть больше, чем длина третьей стороны.

Сначала приведем все стороны к общим единицам измерения. 1 дм = 10 см, поэтому стороны треугольника будут составлять 21 см, 20 см и 40 см.

Сумма двух меньших сторон составляет 21 см + 20 см = 41 см, что больше, чем длина третьей стороны, равной 40 см. Таким образом, неравенство треугольника выполняется, и треугольник с данными сторонами существует.

3) Треугольник со сторонами 4 м, 3 м и 6 м:

Снова использовав неравенство треугольника, проверим возможность существования треугольника с данными сторонами.

Сумма двух меньших сторон равна 3 м + 4 м = 7 м, что меньше, чем длина третьей стороны, равной 6 м. В этом случае неравенство треугольника не выполняется, и треугольник с данными сторонами не существует.

Таким образом, из трех вариантов только второй треугольник, со сторонами 2,1 дм, 2 дм и 4 дм, существует.