Question

решения ,основания трапеции относятся как 1: 11, а средняя линия равна 48. найдите большее основание трапеции по геометрии

Answer 1

Х-одна часть. 
11х-11 частей
48=(Х+11Х)/2
96=12Х
Х=8 МЕНЬШЕЕ ОСНОВАНИЕ
11Х=88 БЮЛЬШЕЕ ОСНОВАНИЕ
ОТВЕТ:88

Answer 2

Давайте обозначим основания трапеции как \(a\) и \(b\), где \(a\) - меньшее основание, \(b\) - большее основание. Также пусть \(m\) - средняя линия трапеции.

Из условия мы знаем, что отношение оснований трапеции равно 1:11:

\[\frac{a}{b} = \frac{1}{11}\]

Также известно, что средняя линия \(m\) равна 48:

\[m = 48\]

Средняя линия трапеции выражается как среднее арифметическое оснований:

\[m = \frac{a + b}{2}\]

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их систему. Сначала выразим \(a\) через \(b\) из первого уравнения:

\[a = \frac{1}{11}b\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[48 = \frac{\frac{1}{11}b + b}{2}\]

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 2:

\[96 = \frac{1}{11}b + b\]

Умножим обе стороны на 11, чтобы избавиться от дроби:

\[1056 = b + 11b\]

Объединим члены справа:

\[1056 = 12b\]

Разделим обе стороны на 12:

\[b = 88\]

Таким образом, большее основание трапеции равно 88. Меньшее основание \(a\) можно найти, умножив \(b\) на отношение оснований:

\[a = \frac{1}{11} \times 88 = 8\]

Итак, меньшее основание \(a\) равно 8, а большее основание \(b\) равно 88.