Question

1)найти площадь треугольника АВС если АВ=8 , ВС 3корня из 3, угол АВС=60°

Answer 1

Дано: АВС - треугольник, угол В = 60градусов, АВ = 8, ВС = 3√3.
Найти: Sabc
        Решение:
С вершины А проведём пернедкулярно к стороне ВС высоту АК. Получаем АКВ - прямоугольный треугольник. Синус угла В - это отношение противолежащего катета АК к гипотенузе АВ, отсюда выразим высоту АК.
$AK=AB\cdot \sin60=8\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} =4 \sqrt{3}$
Площадь треугольника равна произведению высоты к проведенной стороне и разделить на 2
$S_{abc}= \dfrac{BC\cdot AK}{2} = \dfrac{3 \sqrt{3}\cdot4 \sqrt{3} }{2} =18$ кв.ед.


Ответ: 18 кв.ед.