Question

В прямоугольной трапеции угол равен 45 градусов, меньшая боковая сторона и меньшее основание=10 см. найдите большие основания... Надо очень срочно! Заранее спасибо!!

Answer 1

Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, уголД=45, АВ=ВС=10
проводим высоту СН, треугольник СНД прямоугольный равнобедренный уголД=уголНСД=45, АВСН - прямоугольник ВС=АН=10, АВ=СН=10 =НД
АД=АН+НД=10+10=20

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами прямоугольной трапеции.

В прямоугольной трапеции угол между одним из оснований и боковой стороной равен 90 градусов. Также известно, что угол между боковой стороной и другим основанием равен 45 градусов.

Обозначим меньшую боковую сторону как a, меньшее основание как b и большие основания как B1 и B2.

Из свойств прямоугольной трапеции, мы можем построить прямоугольный треугольник, где a - катет, b - гипотенуза, B1 и B2 - катеты.

Так как угол между боковой стороной и меньшим основанием равен 45 градусов, то по свойствам прямоугольного треугольника, B1 = B2.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти значения больших оснований.

a^2 + B1^2 = b^2 10^2 + B1^2 = b^2 100 + B1^2 = b^2

Также, учитывая, что B1 = B2, получаем:

2B1^2 = b^2 2B1^2 = 100 + B1^2 B1^2 = 100 B1 = 10

Таким образом, большие основания равны 10 см.