Question

В треугольнике ABC угол А равен 90 градусов, BD-биссектриса, угол ADB равен 40 градусов. Найдите углы треугольника BDC

Answer 1

Проверьте, правильно ли написано условие задачи!

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник ABC. У нас есть прямой угол в вершине A, поэтому сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

Угол ADB равен 40 градусов. Так как BD - биссектриса, угол ABC делится на два угла: угол ABD и угол CBD.

Сумма углов треугольника ABD равна 180 градусов, и мы знаем, что угол ADB равен 40 градусам. Значит, угол ABD равен 180 - 40 = 140 градусов.

Теперь мы можем рассмотреть углы треугольника BDC. Угол ABD равен 140 градусов. Угол ABC равен 90 градусов (прямой угол). Таким образом, угол CBD равен 180 - 140 - 90 = 50 градусов.

Таким образом, углы треугольника BDC равны:

- \(\angle BDC\) (угол между BD и CD) = 180 - \(\angle ABD\) = 180 - 140 = 40 градусов. - \(\angle CBD\) (угол напротив стороны CD) = 50 градусов.

Итак, углы треугольника BDC равны 40 градусов и 50 градусов.